Introduction à l'optimisation différentiable

Contenu du cours d'Introduction à l'Optimisation différentiable

• INTRODUCTION A L'OPTIMISATION
  1. Modélisation
  2. Transformation du problème
• OPTIMISATION SANS CONTRAINTE : ANALYSE DU PROBLÈME
  1. Définition du problème
  2. Convexité/concavité; différentiabilité
  3. Conditionnement et préconditionnement
• OPTIMISATION SANS CONTRAINTE : CONDITIONS D'OPTIMALITÉ
• RÉSOLUTION D'ÉQUATIONS
  1. Méthode de Newton
  2. Méthodes quasi-Newton
• OPTIMISATION SANS CONTRAINTE : ALGORITHMES
1. Problèmes quadratiques: gradients conjugués
2. Recherche linéaire
3. Région de confiance
4. Méthodes quasi-Newton
5. Problèmes de moindres carrés - Filtre de Kalman
• OPTIMISATION AVEC CONTRAINTES : ANALYSE DU PROBLÈME
  1. Contraintes actives
  2. Qualification des contraintes
  3. Élimination des contraintes
• INTRODUCTION A LA DUALITÉ